(TUGAS KULIAH) Memprediksi Tingkat INFLASI (Indeks Harga Konsumen) Indonesia menggunakan Metode Fuzzy Time Series dengan model Chen

 Memprediksi Tingkat INFLASI (Indeks Harga Konsumen) Indonesia menggunakan Metode  Fuzzy Time Series dengan model Chen

Vivianti

1517141010

PROGRAM STUDI STATISTIKA 

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR

2018

BAB I

PENDAHULUAN

1. LATAR BELAKANG 

Inflasi adalah indikator untuk melihat tingkat perubahan, dan dianggap terjadi jika proses kenaikan harga berlangsung secara terus-menerus dan saling pengaruh-memengaruhi. Menurut Untoro dan Tim Guru Indonesia (2010) inflasi adalah banyaknya jumlah uang (kertas) yang beredar sehingga nilai mata uang menjadi turun dan terjadi kenaikan harga-harga barang. Sesuai dengan  pendapat Idris (2016) bahwa Inflasi adalah proses kenaikan harga-harga umum secara terus-menerus.   Peningkatan inflasi secara terus meerus dapat mengakibatkan kesenjangan pada masyarakat, sebagaimana diketahui bahwa inflasi terjadi ditandai dengan kenaikan harga berlangsung terus menerus terutama pada bahan pokok masnyarakat. Akibat kenaikan harga bahan pokok tersebut  membuat menurunnya daya beli masyarakat karena secara riil tingkat pendapatannya juga menurun. Oleh karena itu diperlukan analisis untuk memprediksikan inflasi agar pemegang kebijakan tentang hal tersebut dapat membuat solusi secepatnya untuk menghadapinya. Salah satu cara untuk memprediksi adalah dengan menggunakan data time series, yang kemudian diolah menggunakan Analisis Time Series. 

Ananlisis Time Series digunakan untuk menganalisis data yang mempertimbangkan pengaruh waktu. Sesuai dengan pandangan Spiegel dan Stephens (2007) bahwa analisis Time Series adalah serangkaian nilai pengamatan (observasi) yang diperoleh selama kurun waktu tertentu, dalam interval-interval yang sama panjang.  Analisis data Time Series dapat dilakukan peramalan data beberapa periode ke depan yang sangat membantu dalam menyusun perencanaan dimasa depan. Metode time series yang telah berkembang antara lain: ARIMA, Moving Average, Exponential Smoothing, dan Time Series Regression. Metode time series ini disebut sebagai metode time series klasik. Konsep artificially intelligence atau kecerdasan buatan adalah alat baru untuk peramalan. Konsep ini terbagi menjadi beberapa metode yakni: Fuzzy Time Series, Neural Network, dan Genetic Algorithm. Fuzzy Time Series adalah metode yang diperkenalkan oleh Song dan Chissom (1993) merupakan konsep baru untuk peramalan dengan menggunaakan logika fuzzy yang masalah peramalan time series yang mampu memberikan penjelasan pada data yang samar dan disajikan dalam nilai-nilai linguistik.

Saat ini Analisis Time Series yang sering digunakan adalah ARIMA yang diperkenalkan oleh Box dan Jenkins, sehingga pada penelitian ini mencoba menggunakan jenis analisis baru yang menggabungkan antara analisis Time series dengan Logika Fuzzy, kemudian membandingkan dengan hasil analisis yang menggunakan ARIMA. Salah satu penelitian yang mendukung  penggunaan Fuzzy Time Series, yaitu penelitian yang dilaksanakan oleh Normalita Fauziah,  Sri Wahyuningsih, dan Yuki Novia Nasution pada tahun 2016 analisis ini lebih disarankan dalam pengambilan keputusan terhadap prediksi cura Hujan di Samarinda pada saat itu. 

2. RUMUSAN MASALAH

Bagaimana Tingkat inflasi (Indeks Harga Konsumen) Indoneasi menggunakan Metode Fuzzy  Time Series Cheng model Cheng.

3. TUJUAN PENELITIAN

Mengetahui tingkat Inflasi (Indeks Harga Konsumen) Indonesia menggunakan metode Fuzzy  Time Series model Chen.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

1. Inflasi 

Menurut Untoro dan Tim Guru Indonesia (2010) inflasi adalah banyaknya jumlah uang (kertas) yang beredar sehingga nilai mata uang menjadi turun dan terjadi kenaikan harga-harga barang. Sesuai dengan pendapat Idris (2016) bahwa Inflasi adalah proses kenaikan harga-harga umum secara terus-menerus. Sehingga dapat disimpulkan bahwa inflasi adalah bertambahnya harga barang pokok secara terus menerus yang mampu mempengaruhi daya beli masyarakat. Penyebab terjadinya inflasi yang pertama tarikan permintaan (Demand pul inflation), yaitu inflasi yang terjadi karena adanya kenaikan permintaan dari masyarakat terhadap barang/jasa. Yang kedua adanya dorongan biaya produksi (Cost puch inflation), yaitu inflasi  yang terjadi karena biaya produksi. Dampak terjadinya Inflasi terhadapa masayarakat adalah kesenjangan distribusi pendapatan, pendapatan rill merosot, dan nilai tabungan merosot. Sedangkan dilihat dari segi perekonomian, inflasi menimbulkan masalah pada neraca pembayaran, menimbulkan ketidak pastian keadaan ekonomi di masa depan, dan mendorong penanaman modal secara spekulatif (Untoro dan Tim Guru Indonesia, 2010)

2. Time Series

Spiegel dan Stephens (2007) bahwa analisis Time Series adalah serangkaian nilai pengamatan (bservasi) yang diperoleh selama kurun waktu tertentu, dalam interval-interval yang sama panjang. Menurut Aswi dan Sukarna (2006) Analisis  Time Series merupakan serangkaian data pengamatan yang terjadi berdasarkan indeks waktu secara berurutan dengan interval waktu tetap. Analisis deret waktu adalah salah satu prosedur statistika yang diterapkan untuk meramalkan struktur probabilitas keadaan yang akan terjadi di masa yang akan datang dalam rangka pengambilan keputusan. Dan  Menurut Render dkk (2003) analisis data time series berarti memecah data lampau menjadi komponen-komponen dan memproyeksikannya ke depan (forecasting). Sehingga dapat disimpulkan Bahwa Analisis Time Series adalah urutan pengamatan berdasarkan interval waktu yang sama dimana pengamatan tersebut saling bebas. Waktu yang digunakan dapat berupa hari, minggu, bulan, tahun, dan sebagainya. Data time series berguna untuk melakukan peramalan terhadap kejadian yang akan datang, dengan asumsi pola perubahan data Time Series beberapa periode masa lampau akan kembali terulang pada masa kini.

3. Logika Fuzzy

Konsep logika fuzzy atau disebut dengan logika samar pertama kali diperkenalkan oleh Lotfi A. Zadeh dari University of California, Barkeley pada tahun 1965, yang merupakan alternatif dari logika tegas (crisp logic).  Logika fuzzy adalah metode yang dasarnya dari sistem kecerdasan buatan (Artificial Intelligence) yang dapat menirukan kemampuan manusia dalam berfikir ke dalam bentuk algoritma yang kemudian dijalankan oleh mesin. Algoritma ini digunakan dalam berbagai aplikasi pemrosesan data yang tidak dapat direpresentasikan dalam bentuk biner. Logika fuzzy menginterpretasikan statemen yang samar menjadi sebuah pengertian yang logis (Girona, 2013).

4. Metode Fuzzy Time Series 

Fuzzy time series adalah sebuah konsep baru yang diusulkan oleh Song dan Chissom berdasarkan teori himpunan fuzzy (fuzzy set) dan konsep variabel linguistik. fuzzy time series merupakan konsep yang dapat digunakan untuk meramalkan masalah di mana data historis tersebut dibentuk dalam nilai-nilai linguistik, dengan kata lain data-data terdahulu dalam fuzzy time series adalah data linguistik, sedangkan data terkini sebagai hasilnya berupa angka-angka riil (Fauziah, Wahyuningsih, dan Nasution, 2016)

Langkah-langkah peramalan menggunakan time series model  Chen, adalah sebagai berikut: 

1. Menentukan Semesta Pembicaraan U (Universe of Discourse), setelah itu dilakukan pembagian interval dengan jarak yang sama. Jika terjadi satu jumlah data dalam suatu interval lebih besar dari nilai rata-rata dari banyaknya data pada tiap interval, maka pada interval tersebut dibagi menjadi interval yang berukuran lebih kecil dengan membagi 2. 

U = [Xmin – D1, Xmax – D2]

Dimana:

Xmin =  Data minimum

Xmax =  Data maksimum

D1 dan D2 merupakan bilangn positif sembarang yang ditentukan oleh peeliti untuk menentukan himpunan semestanya dri himpunan data Historis.

Salah satu metode yang dapat dgunakan untuk menentukan panjang interval yang efektif dengan metode berbasis rata-rata (average based) Langkah-langkah sebagi berijkut ( Sihao dan Yihin, 2008) : 

1. Menghitung semua nilai absolut selisih antara Xt+1 dan Xt (t=1,….,n-1) sehingga diperoleh rata-rata nilai selisih absolut seperti berikut:

Mean:

di mana: 

Mean : nilai rata-rata 

n : jumlah observasi 

Xt : data pada waktu ke-t

2. Menentukan setengah dari rata-rata yang diperoleh dari langkah pertama untuk kemudian dijadikan sebagai panjang interval dengan persamaan berikut:

ℓ= 

dimana ℓ adalah panjang interval

3. Berdasarkan panjang interval yang diperoleh dari langkah kedua, ditentukan basis dari panjang interval sesuai dengan tabulasi basis. 

4. Panjang interval kemudian dibulatkan sesuai dengan tabel basis interval.

5. Kemudian menentukan jumlah interval (bilangan fuzzy), dihitung dengan persamaan berikut:

P= 

Dimana p adalah jumlah kelas

2. Mendefinisikan himpunan fuzzy Ai dan melakukan fuzzifikasi pada data historis yang diamati. Misal A1, A2, …, Ak adalah himpunan fuzzy yang mempunyai nilai linguistik dari suatu variabel linguistik, pendefinisian himpunan fuzzy A1, A2, …, Ak pada semesta pembicaraan U adalah sebagai berikut:

  A1 = 1/u1+ 0.5/u2+ 0/u3+ 0/u4+ 0/u5+…+ 0/up 

A2 = 0.5/u1+1/u2+ 0.5/u3+ 0/u4+ 0/u5+…+ 0/up

A3 = 0/u1+ 0.5/u2+ 1/u3+ 0.5/u4+ 0/u5+ …+ 0/up

.

.

.

Ap = 0/u1+ 0/u2+ 0/u3+…+ 0,5/up-1+ 1/up

Dimana: ui (i=1, 2, .., p) adalah elemen dari himpunan semesta (U) dan bilangan yang diberi simbol “/” menyatakan derajat keanggotaan μAi(Ui) ) terhadap Ai (i=1, 2, ..,p) yang di mana nilainya ialah 0, 0,5 atau 1.

3. Melakukan dan membuat tabel Fuzzy Logical Relationsip (FLR) berdasarkan data historis.

4. Mengklasifikasikan FLR yang telah diperoleh dari tahap ke-3 ke dalam grup-grup sehingga terbentuk Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG) dan mengkombinasikan hubungan yang sama

5. Defuzzifikasi nilai peramalan Pada metode fuzzy time series model Chen terdapat beberapa aturan peramalan yang harus diperhatikan, antara lain:

Aturan 1: Jika hasil fuzzifikasi pada tahun ke t adalah Aj dan terdapat himpunan fuzzy yang tidak mempunyai relasi logika fuzzy, misal jika Ai→∅, di mana nilai maksimum fungsi keanggotannya dari Ai berada pada interval ui dan nilai tengah ui adalah mi , maka hasil peramalan Ft+1 adalah mi.

Aturan 2: Jika hasil fuzzifikasi tahun ke t adalah ui dan hanya terdapat satu FLR pada FLRG, misalnya jika Ai → Aj di mana Ai dan Aj adalah himpunan fuzzy dan nilai maksimum fungsi keanggotaan dari Aj berada pada interval uj dan nilai tengah dari ui adalah mj  , maka hasil peramalan Ft +1 adalah mi .

Aturan 3: Jika hasil fuzzifikasi pada tahun ke t adalah Aj dan Aj memiliki beberapa FLR pada FLRG, misalnya Ai→Aj1, Aj2, …, Ajk di mana Ai , Aj1, Aj2, …, Ajk adalah himpunan fuzzy dan nilai maksimum fungsi keanggotaan dari Aj1, Aj2, …, Ajp berada pada interval uj1, uj2, .., ujk dan mj1, mj2, …, mjk, maka hasil peramalan Ft+1 adalah sebagai berikut:

Ft+1= 

Dimana k adalah jumlah nilai tengah dan untuk mencari nilai tengah (mi) pada interval Himpunan Fuzzy dapat digunakan persamaan berikut:

mi= 

5. Nilai Ketepatan Metode Peramalan

Model deret waktu dikatakan baik apabila telah mendekati dengan kenyataan. Hal  tersebut dapat dilihat  pada kesalahan (error) semakin kecil. Ketepatan model peramalan dapat dihitung dengan menggunakan Mean Absolute Error (MAE) dan Mean Square Error (MSE), masing-masing rumusnya sebagai berikut:

MAE=

MSE = 

Keterangan:

et= Xt − Ft = kesalahan pada periode ke-t 

Xt= nilai data historis pada periode ket 

Ft =nilai ramalan pada periode ke-t 

n = banyaknya pengamatan

BAB III

METODE PENELITIAN

Penelitian ini menggunakan data sekunder yaitu data Inflasi Indonesia perbulan yang dikumpulkan ole Bank Sentral Republik Indonesia. Data ini diambil dari Bulan januari 2015- oktober 2017, kemudian akan diolah atau diuji menggunakan analisis Fuzzy Time Series model Chen dengan penentuan interval berbasis rata-rata. Langkah-langkah pengolahan data:

1. Analisis Statistika Deskriptif

2. Metode Fuzzy Time Series Chen dengan Penentuan Interval Berbasis Rata-rata

Langkah-langkah analisis :

1. Menentukan semesta pembicaraan U (Universe of Discourse). 

2. Menentukan panjang interval yang efektif menggunakan metode berbasis rata-rata dan bagi ke dalam beberapa interval yang memiliki interval yang sama. 

3. Menentukan nilai linguistik yang difuzzifikasi dan mendefinisikan himpunan fuzzy pada U. 

4.  Melakukan fuzzifikasi pada data Inflasi Indonesia (Indeks Harga Konsumen). Mengklasifikasikan FLR yang telah diperoleh pada tahap sebelumnya ke dalam kelompok-kelompok sehingga terbentuk Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG).

5. Melakukan proses defuzzifikasi dan melakukan perhitungan peramalan Inflasi Indonesia (Indeks Harga Konsumen) pada November 2017 berdasarkan aturan-aturan peramalan.

6. Menghitung nilai error mengunakan MSE dan MAE untuk pengukuran ketepatan hasil ramalan.

Daftar Pustaka

Aswi dan Sukarna. 2006. Analisis Deret Waktu: Teori dan Aplikasi. Makassar: Andira Publisher.

Elfajar, Aria Bayu., Budi Darma Setiawan., Chandra Dewi. 2017. Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Kota Batu Menggunakan Metode Time Invariant Fuzzy Time Series. Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer. Vol. 1. No. 2.

Fauziah, Wahyuningsih, dan Nasution. 2016. Peramalan Mengunakan Fuzzy Time Series Chen (Studi Kasus: Curah Hujan Kota Samarinda). Jurnal: Statistika. Vol. 4. No. 2

Idris, Amiruddin. 2016. Ekonomi Publik. Yogyakarta: Deepublish. 

Song, Q., dan B. S. Chissom. 1993. Fuzzy Time Series and Its Models. International Journal of Fuzzy Sets and Systems. Vol. 54: 269-277.

Spiegel, Murray R dan Stephens, Larry J. 2007. Schaum’s Outlines Teori dan Soal-soal Statistika, Edisi Ketiga. Jakarta: Erlangga.

Tauryawati, Mey Lista., M. Isa Irawan. 2014. Perbandingan Metode Fuzzy Time Series Cheng dan Metode Box-Jenkins untuk Memprediksi IHSG. Jurnal Sainns dan Seni Pomits. Vol. 3 N0. 2.

Untoro, Joko dan Tim Guru Indonesia. 2010. Buku Pintar Pelajaran SMA/MA IPS 6 in 1. Jakarta: PT  Wahyu Media.

Xihao, S., dan L. Yimin. 2008. Average-Based Fuzzy Time Series Models for Forecasting Shanghai Compound Index. World Journal of Modelling and Simulation. Vol. 4: 104-111.