Langkah-langkah peramalan menggunakan Fuzzy time series model Chen

Langkah-langkah peramalan menggunakan Fuzzy time series model Chen (Chen, 1996) adalah sebagai berikut:

LAGI BUTUH JASA ANALISIS DATA TERPERCAYA? WhatsApp Kami 

1. Menentukan Semesta Pembicaraan U (Universe of Discourse), selanjutnya dilakukan pembagian interval dengan jarak yang sama. Jika terjadi satu jumlah data dalam suatu interval lebih besar dari nilai ratarata dari banyaknya data pada tiap interval, maka pada interval tersebut dibagi menjadi interval yang berukuran lebih kecil dengan membagi 2.

Rumus sebagai berikut (Chen, 1996):

U = [Xmin – D1, Xmax + D2]

Dimana:

Xmin = Data minimum

Xmax = Data maksimum

D1 dan D2 merupakan bilangan positif sembarang yang ditentukan oleh

peneliti untuk menentukan himpunan semestanya dari himpunan data

Historis.15

2. Menentukan Jumlah Kelas

Proses Penentuan Jumlah Kelas tergantung Pilihan Peneliti, Umumnya menggunakan rumus sturges k = 1 + 3 32 log n

3. Mendefinisikan himpunan Fuzzy Ai dan melakukan fuzzifikasi pada data historis yang diamati. Misal A1, A2, …, Ak adalah himpunan Fuzzy yang mempunyai nilai linguistik dari suatu variabel linguistik, pendefinisian himpunan Fuzzy A1, A2, …, Ak pada semesta pembicaraan U adalah sebagai berikut (Chen, 1996):

A1 = 1/u1+ 0.5/u2+ 0/u3+ 0/u4+ 0/u5+…+ 0/up

A2 = 0.5/u1+1/u2+ 0.5/u3+ 0/u4+ 0/u5+…+ 0/ up

A3 = 0/u1+ 0.5/u2+ 1/u3+ 0.5/u4+ 0/u5+ …+ 0/up

(2. 9)

.

.

.

Ap = 0/u1+ 0/u2+ 0/u3+…+ 0,5/up-1+ 1/ up17

Dimana: ui (i=1, 2, .., p) adalah elemen dari himpunan semesta dan bilangan yang diberi simbol “/” menyatakan derajat keanggotaan μAi(ui)) terhadap Ai (i=1, 2, ..,p) yang di mana nilainya ialah 0, 0,5 atau

1.

4. Melakukan dan membuat tabel Fuzzy Logical Relationsip (FLR)

berdasarkan data historis. Fuzzy logical relationship Aj → Ak berarti jika nilai enrollment pada tahun I adalah Aj maka pada tahun i+1 adalah Ak. Aj sebagai sisi kiri relationship disebut sebagai current state dan Ak sebagai sisi kanan relationship disebut sebagai next state. Dan jika terjadi perulangan hubungan maka tetap dihitung sekali.

5. Mengklasifikasikan FLR yang telah diperoleh dari tahap ke-3 ke dalam grup-grup sehingga terbentuk Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG) dan mengkombinasikan hubungan yang sama.

6. Melakukan Defuzzifikasi yaitu proses perhitungan dari hasil output peramalan untuk kemudian dihitung sehingga mendapatkan hasil dari bilangan crisp, kemudian ditambahkan dengan data aktual pada waktu sebelumnya sehingga didapatkan hasil peramalan. Nilai peramalan pada metode Fuzzy time series model Chen terdapat beberapa aturan peramalan yang harus diperhatikan, antara lain: Aturan 1: Jika hasil fuzzifikasi pada tahun ke t adalah Aj dan terdapat himpunan Fuzzy yang tidak mempunyai relasi logika Fuzzy, misal jika Ai→∅, dimana nilai 18 maksimum fungsi keanggotannya dari Ai berada pada interval ui dan nilai tengah ui adalah mi , maka hasil peramalan Ft+1 adalah mi. Aturan 2: Jika hasil fuzzifikasi tahun ke t adalah ui dan hanya terdapat satu FLR pada FLRG, misalnya jika Ai → Aj di mana Ai dan Aj adalah himpunan Fuzzy dan nilai maksimum fungsi keanggotaan dari Aj berada pada interval uj dan nilai tengah dari ui adalah mj , maka hasil peramalan Ft+1 adalah mi. Aturan 3: Jika hasil fuzzifikasi pada tahun ke t adalah Aj dan Aj memiliki beberapa FLR pada FLRG, misalnya Ai→Aj1, Aj2, …, Ajk di

mana Ai , Aj1, Aj2, …, Ajk adalah himpunan Fuzzy dan nilai maksimum fungsi keanggotaan dari Aj1, Aj2, …, Ajp berada pada interval uj1, uj2, .., ujk dan mj1, mj2, …, mjk, maka hasil peramalan Ft+1 adalah sebagai berikut (Chen, 1996):

Ft+1= (mj1+mj2+…+ mjk)/k

Dimana k adalah jumlah nilai tengah dan untuk mencari nilai tengah (mi) pada interval Himpunan Fuzzy dapat digunakan persamaan berikut (Chen, 1996): mi= (batas atas+batas bawah).

Sumber:

Chen, S. M. (1996). Forecasting enrollments based on fuzzy time series. Fuzzy sets and systems, 81(3), 311-319.

https://ojs.unm.ac.id/jvariansi/article/view/12904